集合的概念
2024-11-1791
集合的概念。
我们来讲一下集合的概念。
用最简短的话术给大家讲，不讲那些繁琐的定义。什么叫集合？可以这样理解，由某个东西加上一些东西就可以叫做集合，等于集合。这里要注意，这个东西叫空集，数学符号可用一个圈打一斜杠来表示，这个叫元素，由空集和元素结合在一起就构成一个集合。
当然，空集是不含任何元素的集合。我们来看一下集合的组成部分有哪些要求。元素有单独的三条性质，分别是：第一条确定性，即集合中的元素必须是确定的，不能模棱两可，这一般用于一些判断题。
主要讲的是第二条叫唯一性，也叫唯一性。大家可能一听有点模糊，不太理解为什么是唯一。大家这样想，就是说这个世界上完全相同的两个东西是不存在的。
以这个例子为例，这是一个瓶子，里面装了半瓶水，这个瓶里有无数个水分子，那么每个水分子都一样吗？不一样，每个水分子都是不同的。而这个空瓶子可理解成空集，水分子叫元素。既然瓶子里的水每个水分子都不同，那就意味着这个集合中每个元素都是唯一的，也是不同的，这样理解就好。
再举一个例子，比方说一二三加一个空集，就可以构成集合，因为三个元素都是不相同且唯一的。但如果是一二三出现两次，那就构不成一个集合，因为每个元素都要唯一，也就是确定。
第三个叫什么？叫无序性。什么意思？就是改变集合中的元素位置，两个集合仍然是一样的。比方说一二三这个集，我把它调成三二一，它俩还是同一个集合，还可以用这个瓶子为例，瓶子里装完水，我把它摇一摇，水还是原来那瓶水，只是里面水分子的位置发生改变。
